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Código BCD – Eletrônica digital

Introdução

A representação de número, letras ou mesmo palavras por um grupo especial de símbolos é chamado de código. Um dos mais populares é o código Morse, que utiliza pontos e traços para representar as letras do alfabeto.

Nós já vimos que qualquer número pode ser representado por um representante equivalente em binário, afinal todo sistema digital utiliza alguma forma da numeração binária em suas operações internas. No entanto, a conversão decimal-binário pode se tornar longa e complicada para números grandes e como o número é naturalmente decimal foi encontrada uma forma de codificar números decimais combinando as características dos dois sistemas.

Assim, neste artigo conheceremos o Código BCD.

Decimal codificado em binário (BCD)

Se ao invés de converter um número decimal em binário, optarmos por converter cada dígito do número decimal por seu equivalente em binário. O resultado será um decimal codificado em binário (BCD — binary-coded-decimal). 

Em decimal um dígito pode ter no máximo o valor 9, logo são necessários 4 bits para codificar cada dígito (onde 9 é 1001). Para ver na prática como seria essa conversão temos como exemplo o número decimal 874, com cada dígito convertido no equivalente binário, temos:

A lógica é aplicada para qualquer número, abaixo temos 94 como exemplo:

Note que sempre serão utilizados 4 bits para representar cada dígito, mas há no máximo 9 dígitos para representar. Ou seja, não se utiliza os números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111 e o aparecimento de qualquer um deles em uma máquina que use o código BCD, é, geralmente, uma indicação de que ocorreu algum erro.

Comparação entre BCD e binário 

É preciso destacar que o BCD não se trata de outro sistema de numeração (como binário, decimal e hexadecimal), é basicamente um sistema decimal em que cada dígito está escrito em binário.

Além disso, um número BCD não é a mesma coisa de um número binário puro. Onde binário puro seria o número decimal por completo representado em binário, não somente os dígitos. Para visualizar melhor a diferença temos a conversão do número 137 para binário e BCD abaixo:

Observe que no BCD são necessários 12 bits, enquanto que no binário apenas 8. Em contrapartida, a conversão decimal-BCD é bem mais simples que a decimal-binário.

Referências

TOCCI, R.; WIDMER, N.; MOSS, G. Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações. [S.l.]: Pearson Education Limited, 2011.

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