Associação De Capacitores

Os capacitores, assim como os resistores, podem ser ligados em série ou em paralelo. A estratégia permite o aumento da capacitância conectando os capacitores em paralelo e uma diminuição é obtida conectando-os em série.

Nesse artigo vamos entender como substituir as associações em série ou em paralelo dos capacitores por um único capacitor equivalente CT.

Associação de Capacitores em Série

    A associação de capacitores em série pode ser feita quando há dois ou mais capacitores, como pode ser visto no circuito com um único laço da Figura 1.

Associação de capacitores
Figura 1 – Capacitores em série.

Nos capacitores conectados em série, a carga é a mesma em todos os capacitores.

Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões na malha, encontramos que:

Da definição de capacitância, temos que a tensão é dada por:

    Logo:

Como a carga é a mesma, dividimos os dois lados por QT e obtemos:

Observe que o resultado encontrado é semelhante à equação para o cálculo da resistência total de um circuito resistivo paralelo.

    Para N capacitores em série, temos:

Associação de Capacitores em Paralelo

Já no caso de capacitores em paralelo, o esquema é o mostrado no circuito da Figura 2.

associação de capacitores
Figura 2 – Capacitores em paralelo.

Os elementos em paralelo compartilham da mesma diferença de potencial.

 A carga total é a soma das cargas dos capacitores.

    Da definição de capacitância, temos que a carga é dada por:

    Logo:

Como a tensão é a mesma, dividimos os dois lados por V e obtemos:

Note que é semelhante à equação usada para calcular a resistência total de um circuito resistivo em série.

    Para N capacitores em paralelo, temos:

Comparativo: associação de resistores vs associação de capacitores

    Como visto ao longo do artigo, há algumas diferenças entre as associações de resistores e de capacitores. Nesta tabela há um resumo dessa diferença.

Associação em SérieAssociação em Paralelo
Diferença de PotencialVn = i‧RnIgual para todos os resistores
ResistoresCorrenteIgual para todos os resistoresin = v/Rn
Resistência EquivalenteReq = R1 + R2 + … + Rn1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …. + 1/Rn
Diferença de PotencialVn = Q/CNIgual para todos os capacitores
CapacitoresCargaIgual para todos os capacitoresQn = Cn‧V
Capacitância Equivalente1/CT = 1/C1 + 1/C2 + …. + 1/CnCT = C1 + C2 + … + Cn
Tabela 1 – Diferença entre a associação de resistores e de capacitores.

Referência

ALEXANDER, Charles K.. Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre: Amgh, 2013.

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Tasso
Tasso
01/08/2022 02:55

Interessante como resistores e capacitores são simétricos se você usar elastâncias em vez de capacitâncias.

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