Conheça as Leis de Kirchhoff

14/06/2022

ÍNDICE DE CONTEÚDO

Este post faz parte da série Eletricidade básica

Para analisar circuitos elétricos somente a lei de Ohm não é suficiente. Porém, uma vez associada com as duas leis de Kirchhoff, é formado um poderoso conjunto de ferramentas que permite analisar variados circuitos.

Neste artigo entenderemos o que são e como aplicar cada uma das leis de Kirchhoff.

Desenvolvimento

A principal diferença entre às duas leis é que a lei de Kirchhoff para corrente se baseia na lei da conservação da carga, enquanto a lei de Kirchhoff para tensão se baseia no princípio da conservação da energia.

Lei de Kirchhoff para Corrente (LKC) ou Lei dos Nós

A primeira lei de Kirchhoff define que:

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A soma algébrica das correntes que entram e saem de uma região, chamada nó, é igual a zero.

Também é comum ver a seguinte definição:

A soma das correntes que entram em um nó deve ser igual à soma das correntes que saem do nó.

É válido enfatizar que o nó é a junção de dois ou mais caminhos pelo qual a corrente percorre o circuito elétrico. Na Figura 1, temos o nó do circuito destacado para uma melhor compreensão do conceito.

leis de Kirchhoff — Figura 1 – Nó de um circuito em destaque

Observe que a corrente que entra se divide em duas, cada uma indo para um caminho do circuito. Embora isso ocorra, não significa que o valor de i_T será dividido em duas partes iguais, apenas que a soma de i₁ e i₂ deve ser igual a i_T.

Lei de Kirchhoff para Tensão (LKT) ou Lei das Malhas

A lei de Kirchhoff para tensão é uma das mais importantes, por não se aplicar apenas a circuitos de corrente contínua, mas também de corrente alternada; digitais; dentre outros. Conhecida como a segunda lei de Kirchhoff, ela estabelece que:

A soma algébrica de todas as tensões em torno de um caminho fechado, também chamado de laço ou malha, é zero.

Para aplicar a lei das malhas é preciso fazer algumas considerações. Primeiramente, a polaridade será responsável pelo sinal da tensão. Então, adotaremos que ao percorrer o laço a partir do potencial negativo para o positivo teremos o sinal positivo, do contrário negativo. Lembre-se que é possível assumir outra convenção.

Além disso, deve-se definir em qual sentido percorrer o laço: horário ou anti-horário. Isso porque, o sentido que percorremos o laço definirá de que potencial estaremos partindo, algo que impactará no sinal da tensão. Aqui definiremos o sentido como horário, mas se o sentido escolhido fosse o anti-horário, o resultado deveria ser o mesmo: a soma das tensões deve ser 0.

Aplicando LKT a uma malha

Na Figura 2, temos um circuito fechado de um único laço com cinco elementos, as diferenças de potencial de cada um estão definidas de v₁ a v₅.

Aplicando a lei das malhas na Figura 2, encontramos:

Partindo de v₁ no sentido horário, temos:

v₁, v₄: positivo, pois estamos indo do potencial negativo para o positivo;
v₂, v₃, v₅: negativo, pois estamos indo do potencial positivo para o negativo.

Note que adotando o sentido anti-horário, Figura 3, o resultado é o mesmo.

Aplicando a lei das malhas, encontramos:

Partindo de v₁ no sentido anti-horário, temos:

v₁, v₄: negativo, pois estamos indo do potencial positivo para o negativo;
v₂, v₃, v₅: positivo, pois estamos indo do potencial negativo para o positivo.

Aplicando LKT a duas ou mais malhas

Com mais de uma malha é preciso realizar o mesmo procedimento, mas em cada uma das malhas diferentes. Observe na Figura 4 que ao dividir o circuito em 3 malhas foi preciso considerar o elemento de tensão v₂ na malha 1 e 2, isso é importante para não errar nos cálculos das tensões ou correntes.