Introdução
Muitas vezes é necessário simular vários parâmetros para uma determinada planta e com compensadores para cada tipo. Desta maneira propõem-se um sistema de simulação de um conversor Buck implementado por amp-ops. Assim sendo, é possível verificar a dinâmica de uma planta em um circuito real e trocar de parâmetros mais rapidamente do que se fosse o próprio conversor. Esse tipo de simulação pode ser utilizado como um “simulador real” na ausência do equipamento (devido ao tamanho, por exemplo), componentes, etc.
Circuito Buck
O circuito do conversor buck pode ser visualizado na Figura 1, é utilizado para baixar tensões.
A função de transferência da malha de tensão é dada por:
O conversor foi dimensionado para as seguintes características: C=2.5*10^(-4)F, L=10mH, R=1ohm, Vin=4, D=0.5, Vo=2V, Fs=20Khz; A resposta em frequência pode ser visualizada na Figura 2 (Azul, resposta em frequência e em preto, Margem de fase).
Circuito Equivalente
O conversor buck, no domínio da frequência, possui uma equação de segunda ordem, então para representá-lo, é necessário um circuito no mínimo de segunda ordem. A estrutura utilizada é um filtro passa baixa multi-feedback e pode ser visualizado na Figura 3.
A função de transferência é dada por:
Realizando as equalizações é possível obter o mesmo resultado (R1=470, R2=470, R3=1870, C1=1.2u, C2=2.4u).
Comparação das Malhas e Circuitos
Para visualizar a resposta ao grau, ver Figura 4.
Compensador Pi
O Circuito em malha fechada do circuito pode ser visualizado na Figura 5.
A função de transferência de laço aberto é dada por:
Devido aos parâmetros do conversor, foi escolhida uma frequência de corte de 200 Hz e margem de fase de 65° (frequência de corte mais elevada fazia com que Wz<0 ), resultado na resposta em frequência que pode ser observada na Figura 6.
Os valores do compensador são Kc = 25,27 e 1/Wz = 0,004
A resposta em grau e com perturbação, com controlador PI, pode ser visualizado na Figura 7 .
Discretização do Compensador
O compensador PI possui a seguinte resposta no domínio da frequência.
Utilizando a transformada Z, onde e
é possível discretizar o compensador:
Sendo
e
Código em C:
double Ek; static double Ek_1=0; double Uk; static double Uk_1=0; double vIn; double Kc; double Ts; double Wz; double a; double b; Kc=26; Ts=0.001; Wz=263; a=(2*Kc+Kc*Wz*Ts)/2; b=(-2*Kc+Kc*Wz*Ts)/2; Ek= Vref-Vout; Uk=Uk_1+Ek*a+Ek_1*b; Uk_1=Uk; Ek_1=Ek;
O Resultado da simulação com compensador discretizado pode ser visualizado na Figura 8.
Esquemático e Layout
A PCI foi desenvolvida para ser adaptada ao kit InstaSPIN™-MOTION (and InstaSPIN-FOC) enabled C2000™ Piccolo LaunchP.
Resultados Obtidos
Nas figuras 13 e 14 pode ser visualizada a placa do simulador real e também o Kit anexado a mesma.
Na Figura 15 as formas de onda obtidas.
Considerações Finais
Simuladores reais podem ser muito úteis, pois simulam equipamentos, podendo adiantar muitas tarefas, além do que modelo é físico, requer aquisição real de sinal, código real e demostra uma resposta não idealizada. Por não possuir uma resposta idealizada, os testes estão sujeitos a problemas do ambiente. Estes simuladores podem ser expandidos para outros equipamentos, para motores, por exemplo, realizando testes preliminares antes de executar no equipamento real.
Referências
SLOA049B – Application note texas.
Franklin, Gene F. , Powell, J. David. Feedback Control of Dynamic Systems, 4th Edition . Prentice Hall; 4th edition (January 15, 2002).
Buso, Simone. Mattavelli, Paolo. Digital Control in Power Electronics.
Erickson, Robert W. , Maksimovic. Dragan. Fundamentals of Power Electronics 2nd ed.
