Corrente Alternada

Até agora, os circuitos estudados e analisados eram do tipo corrente contínua (CC), ou seja, eram excitados por fontes constantes ou que não possuíam variação com o tempo. No entanto, também existem os circuitos de corrente alternada CA, os quais são mais eficientes e econômicos para transmissão por longas distâncias.

A partir deste artigo, iniciaremos a análise de circuitos onde a fonte de tensão (ou de corrente) varia com o tempo. Iniciando com a excitação senoidal com variação no tempo, isto é, excitação por uma senoide.

Senoides

Para começar, uma senoide nada mais é do que:

Um sinal que possui a forma da função seno ou cosseno. 

Normalmente correntes senoidais são chamadas de correntes alternadas (CA). O seu comportamento é caracterizado por inverte-se em intervalos de tempo regulares, o que gera, alternadamente, valores positivos e negativos.

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As senoides são amplamente usadas por algumas razões: 

• Elas são encontradas em variadas situações, como: no movimento de um pêndulo e na vibração de uma corda; 
• O sinal é facilmente gerado e transmitido;
• Através da análise de Fourier, qualquer sinal periódico prático pode ser representado por uma soma de senoides, algo que apresenta um papel importante na análise de sinais periódicos;
• Uma senoide é fácil de ser tratada matematicamente.

    Assim, consideramos a seguinte senoide:

Onde:   

V_m  – amplitude da senoide (V)

ω – frequência angular (rad/s)

ωt – argumento da senoide 

A senoide pode ser ilustrada em função de seu argumento em função do tempo. Para o segundo caso é necessário determinar o período da senoide T, descrito por:

    Com isso, os dois gráficos da senoide são os mostrados na Figura 1.

    No gráfico podemos observar que v(t) se repete a cada T segundos. Isso é demonstrado ao substituir t por t + T na equação v(t):

    Logo:

    Isso significa que v(t) é uma função periódica. 

Função periódica é aquela em que f(t) = f(t + nT) é verdadeira para todo t e para todos os inteiros n.

    Enquanto o período T da função periódica é o tempo de um ciclo completo ou mesmo o número de segundos por ciclo. O inverso de T é o número de ciclos por segundo, conhecido como frequência f da senoide. Descrita como:

    Analisando a equação de frequência e a de período, concluímos que:

    Lembrando que ω é dado em rad/s, já f é dado em hertz (Hz).

Deixando a expressão para a senóide mais genérica, temos:

Onde:     (ωt + f) –  argumento do senoide (graus ou radianos)

Φ –  fase (graus ou radianos)

Ao comparar a senoide com fase com a sem fase, Figura 2. Temos que v₂, inicia primeiro, ou seja, dizemos que v₂ está avançada em relação a v₁ em Φ. Assim, se Φ ≠ 0, podemos dizer que v₁ e v₂ estão fora de fase, já se Φ = 0, dizemos que v₁ e v₂ estão em fase.

Referências

ALEXANDER, Charles K.. Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre: Amgh, 2013.